Question

【題目】已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，﹣k+2）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上同一象限內(nèi)的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）把點（1，-k+2）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程，通過解方程來求k的值即可；
（2）反比例函數(shù)的y=的圖象在每一個象限內(nèi)都是減函數(shù)．需要分類討論：分a＞0，-1＜a＜0，a＜-1三種情況．

解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

∴，

解得．

∴這個反比例函數(shù)的解析式是；

①當(dāng)時，則，

∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，

∴；

②當(dāng)時，則，

由圖象知；

當(dāng)時，則，

∵反比例函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)是減函數(shù)，

∴．