Question

【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車．某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)	0	1	2	3	4	5（含5次以上）
累計(jì)車費(fèi)	0	0.5	0.9	a	b	1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)	0	1	2	3	4	5
人數(shù)	5	15	10	30	25	15

（Ⅰ）寫出a，b的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4； （Ⅱ）根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費(fèi)為：
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），
所以估計(jì)5000名師生一天使用共享單車的費(fèi)用為：5000×1.1=5500（元），
因?yàn)?500＜5800，
故收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)收費(fèi)調(diào)整情況列出算式計(jì)算即可求解；（Ⅱ）先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費(fèi)，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出5000名師生一天使用共享單車的費(fèi)用，再與5800比較大小即可求解．