Question

【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點重合于點.

（1）如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉動，當恰好平分時，的度數是 _.

（2）如圖2，當三角板擺放在內部時，作射線平分，射線平分,如果三角板在內繞點任意轉動，的度數是否發生變化?如果不變，求其值;如果變化，說明理由.

（3）當三角板繞點繼續轉動到如圖3所示的位置時，作射線平分，射線平分，請你求出此時鈍角的度數.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不變，；（3）

【解析】

（1）根據平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，據此進一步計算求解即可；

（2）利用角平分線性質結合進一步計算求證即可；

（3）利用角平分線性質結合進一步計算即可.

∵平分，

∴∠BOD=∠COB=15°，

∴=90°∠COB=75°，

故答案為：75°；

(2)不變，，

平分平分

根據圖中所示

(3) 由題意得：

∵平分平分,

,