Question

【題目】某校數學興趣小組進行戶外興趣活動：測量河中橋墩露出水面部分AB的高度．如圖所示，在點C處測得∠BCA=45°．在坡比為i=1：3，高度DE=15米的小山坡頂E處測得橋墩頂部B的仰角為20°，則橋墩露出水面部分AB的高度約為（精確到1米，參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　　）

A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，作EH⊥AB于H，在Rt△ABC中，根據∠BCA=45°可得AB=AC，設AB=AC=x米，根據坡比可求得CD長，在Rt△BEH中，根據∠BEH的正切進行求解即可得.

如圖，作EH⊥AB于H，

在Rt△ABC中，∵∠BCA=45°，

∴AB=AC，設AB=AC=x米，

∵，DE=15米，

∴CD=45米，

在Rt△BEH中，tan20°=，

∴0.36=，

∴x=48.75≈49，

∴AB=49米，

故選C．