Question

2．如圖，一枚棋子放在⊙O上的點A處，通過摸球來確定該棋子的走法．
其規則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標號分別為1，2，3的相同小球．充分攪勻后從中隨機摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中隨機摸出1個，若摸出的兩個小球標號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則A-B；若m=6，則A-B-C-D-A-B-C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與棋子分別走到A、B、C、D點的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，棋子走到A點的有3種情況（點數和為4），棋子走到B點的有2種情況（點數和為5），棋子走到C點的有2種情況（點數和為2或6），棋子走到D點的有2種情況（點數和為3），
∴P（棋子走到A點）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P（棋子走到B點）=P（棋子走到C點）=P（棋子走到D點）=$\frac{2}{9}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．