Question

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠α和∠β互補，

∴∠α+∠β=180°．因為90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正確；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正確；

（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯誤；

（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正確．

綜上可知，①②④均正確．

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征的相關(guān)知識點，需要掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)才能正確解答此題．