Question

【題目】鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角．如圖，圖①、圖②、圖③三個鐘面上的時刻分別記錄了某中學的早晨上課時間7：30、中午放學時間11：50、下午放學時間17：00．

（1）分別寫出圖中鐘面角的度數：∠1=°、∠2=°、∠3=°；
（2）在某個整點，鐘面角可能會等于90°，寫出可能的一個時刻為；
（3）請運用一元一次方程的知識解決問題：鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時刻是多少？

Answer 1

【答案】
（1）45,55,150
（2）3：00或者9：00
（3）解：設從7：30開始經過x分鐘后鐘面角為90°，此時：

分針轉過的角度為 =6x°，時針轉過的角度為分針的 ，即 ，

|6x°﹣（45°+ ）|=90°

解得x= ，或x=﹣ （舍去）

30+ = =54 ，

所以，鐘面上，在7：30～8：00之間，鐘面角等于90°的時刻是7：54 ．

【解析】解：（1）由圖①知，此時鐘面角為 （1+ ）=45°；

由圖②知，此時鐘面角為 （1+ ）=55°；

由圖③知，此時鐘面角為 （5﹣0）=150°．

所以答案是：45°；55°150°．（2）當3：00時，時針指向3，分針指向12，此時鐘面角為90°，

當9：00時，時針指向9，分針指向12，此時鐘面角為90°

所以答案是3：00或者9：00．