Question

一個三角形的邊長分別為a，a，b，另一個三角形的邊長分別為b，b，a，其中a＞b，若兩個三角形的最小內角相等，

a

b

的值等于（　　）

A． 3 +1 2

B． 5 +1 2

C． 3 +2 2

D． 5 +2 2

Answer 1

余弦定理：a，a，b中最小內角為邊b所對，cosx=

a2+a2-b2

2a2

b，b，a中最小內角為邊b所對，cosy=

b2+a2-b2

2ab

∵x=y，
∴

a2+a2-b2

2a2

=

b2+a2-b2

2ab

解方程得：

a

b

=

5 +1

2

．
故選B．