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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°，CD垂直于水平面，測得坡面AB長為13米，BC長為9米，A、B、C、D在一個平面內，求樹高CD．
作AD⊥BC延長線于點D，AE垂直大樹與點E，
∵山坡AB的坡比為1：2.4，
∴
AD
BD
=1：2.4，
設AD=x，則BD=2.4x，
在Rt△ADB中，AD2+BD2=AB2=132，即x2+（2.4x）2=132，
解得x=5，
則BD=2.4x=12米，
∵BC=9米，
∴DC=12+9=21米，
∵四邊形ADCE為矩形，
∴AE=DC=21米，
∵山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°，
∴
ED
AE
=tan45°，
∴DE=AE•tan45°=21米，
則DC=ED+EC=21+5=26米．
答：樹高為26米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=
3
5
，
求（1）△ABC的面積；（2）cotC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，AC=2，BC=
5
，求∠A的正弦值．
（2）計算sin245°+cos245°-tan30°×sin60°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在距旗桿4米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為60°，已知測角儀AB的高為1.5米，則旗桿CE的高等于______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的邊長分別為a，a，b，另一個三角形的邊長分別為b，b，a，其中a＞b，若兩個三角形的最小內角相等，
a
b
的值等于（　　）
A．
3
+1
2
B．
5
+1
2
C．
3
+2
2
D．
5
+2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=
1
2
absinC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4
3
．求△ABD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距200km．現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，100km為半徑的圓形區域內，請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區．為什么？（參考數據：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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