Question

如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α為45°，底端C點的俯角β為60°，此時飛機與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高．
（

2

≈1.414，

3

≈1.732，結果精確到0.1m）

Answer 1

過點D作DE⊥AB于E，依據題意，
在Rt△ADE中，∠ADE=∠α=45°
∴AE=DE•tan45°=BC•tan45°=42，
在Rt△ACB中，∵∠ACB=∠β=60°，
∴AB=BC•tan60°=42

3

∴CD=BE=AB-AE=（42

3

-42）米．
答：建筑物CD的高為（42

3

-42）米．