Question

【題目】如圖，反比例函數的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示，根據圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第________象限；在每個象限內，隨的增大而________；

（2）常數的取值范圍是________；

（3）若此反比例函數的圖象經過點，求的值．點是否在這個函數圖象上？點呢？

Answer 1

【答案】（1）四，增大；（2）；（3），點不在該函數圖象上，點B不在該函數圖象上．

【解析】

（1）根據雙曲線的對稱性和增減性填空；

（2）根據雙曲線所在象限得到m﹣2＜0，由此求得m的取值范圍；

（3）利用待定系數法求得m的值；然后把點A、B的坐標代入函數解析式進行檢驗即可．

（1）如圖所示：該函數圖象位于第二象限，根據反比例函數圖象關于原點對稱得到：圖象的另一支在第 四象限；在每個象限內，y隨x的增大而增大．

故答案為：四；增大；

（2）由反比例函數圖象位于第二、四象限得到：m﹣2＜0，解得：m＜2．

故答案為：m＜2．

（3）把（﹣2，3）代入y=得到：m﹣2=xy=﹣2×3=﹣6，則m=﹣4．

則該函數解析式為：y=﹣．

∵﹣5×2=﹣10≠﹣6，∴點A不在該函數圖象上．

∵﹣3×4=﹣12≠﹣6，∴點B不在該函數圖象上．