Question

【題目】如圖，某反比例函數圖象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

Answer 1

【答案】（1）y；（2）yx+4．

【解析】

(1)把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求得；

(2)作AD⊥BC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關于b的方程，求得b的值，進而求得a的值，根據待定系數法，可得答案．

(1)由題意得：k＝xy＝2×3＝6，

∴反比例函數的解析式為y；

(2)設B點坐標為(a，b)，如圖，作AD⊥BC于D，則D(2，b)，

∵反比例函數y的圖象經過點B(a，b)，

∴b，

∴AD＝3，

∴S△ABCBCADa(3)＝6，

解得a＝6，

∴b1，

∴B(6，1)，

設AB的解析式為y＝kx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數解析式，得

，解得：，

所以直線AB的解析式為yx+4．