【題目】今年．某電動車商場為適應電動車進電梯的需求，需要購進100輛某型號的小型電動車供客戶作宣傳，經調查，該小型電動車2015年單價為2000元，2017年單價為1620元．
（1）求2015年到2017年該小型電動車單價平均每年降低的百分率；
（2）選購期間發現該小型電動車在A，B兩個廠家有不同的促銷方案，A廠家買十送一，B廠家全場打九折，試問去哪個廠家買更優惠？
【答案】（1）2015年到2017年該小型電動車單價平均每年降低的百分率為10%；（2）去B廠家購買電動車更優惠．
【解析】
（1）設2015年到2017年該小型電動車單價平均每年降低的百分率為x，根據2015年及2017年該電動車的單價，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其小于1的值即可得出結論；
（2）根據兩廠家的促銷方案，分別求出在兩廠家購買100輛該型號的小型電動車的總費用，比較后即可得出結論．
（1）設2015年到2017年該小型電動車單價平均每年降低的百分率為x，根據題意得：
2000×（1﹣x）2=1620
解得：x=0.1=10%，或x=1.9（舍去）．
答：2015年到2017年該小型電動車單價平均每年降低的百分率為10%．
（2）100×
=
≈90.91（輛），在A廠家需要的費用為1620×91=147420（元），在B廠家需要的費用為1620×100×0.9=145800（元）．
而147420＞145800，故去B廠家購買電動車更優惠．
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【題目】△ABC是邊長為2的等邊三角形，點P為直線BC上的動點，把線段AP繞A點逆時針旋轉60°至AE，O為AB邊上一動點，則OE的最小值為____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.
（1）試說明△OBC是等腰三角形；
（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系，并說明理由.
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【題目】某商店新進一種臺燈．這種臺燈的成本價為每個30元，經調查發現，這種臺燈每天的銷售量y（單位：個）是銷售單價x（單位：元）（30≤x≤60）的一次函數．
x | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 |
（1）求銷售量y與銷售單價x之間的函數表達式；
（2）設這種臺燈每天的銷售利潤為w元．這種臺燈銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】對于拋物線y=x2﹣4x+3．
（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ．
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；
x | … |
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|
|
|
| … |
y | … |
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| … |
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【題目】如圖，把長方形紙片
紙沿對角線折疊，設重疊部分為△
，那么，下列說法錯誤的是（ ）
A.△是等腰三角形，
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
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