Question

【題目】如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據長方形的性質得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據等腰三角形的性質即可得到結論，依此可得A、C、D正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四邊形ABCD為長方形

∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，

在△EBA和△EDC中，

∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，

∴△EBA≌△EDC (AAS)，

∴BE=DE，

∴△EBD為等腰三角形，

∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，

故A、C、D正確，

無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項錯誤；

故選B.