Question

【題目】某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購買A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．

（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元？

（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購買A種型號(hào)電腦多少臺(tái)？

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬元和0.4萬元；（2）最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).

【解析】

（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)“用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù) “用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦20臺(tái)”列出不等式，解不等式即可求解．

（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬元．

根據(jù)題意得：，

解得：x＝0.5．

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.5是原方程的解，x﹣0.1＝0.4

答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬元和0.4萬元．

（2）設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．

根據(jù)題意得：0.5y+0.4（20﹣y）≤9.2．

解得：y≤12，

∴最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).

答：最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).