【題目】如圖，
是學生小金家附近的一塊三角形綠化區的示意圖；為增強體質，他每天早晨都沿著綠化區周邊小路AB，BC，CA跑步（小路的寬度不計），觀測得點B在點A的南偏東30°方向上，點C在點A的南偏東60°的方向上，點B在點C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．
（1）求BC和AB；
（2）小金沿三角形綠化區的周邊小路跑一圈共跑了多少米？（結果保留根號）
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【題目】如圖，在6×8的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．
（1）在圖中△ABC的內部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點O，位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是________．
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【題目】圖（1）所示矩形
中，
，
，
與
滿足的反比例函數關系如圖（2）所示，等腰直角三角形
的斜邊
過點
，
為的中點，則下列結論正確的是（ ）
A. 當
時，
B. 當
時，
C. 當增大時，
的值增大
D. 當增大時，
的值不變
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【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一輛轎車在經過某路口的感應線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應線之間距離BC為6m，在感應線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．
（參考數據：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）
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【題目】已知數m使關于x的不等式組
至少有一個非負整數解，且使關于x的分式方程
有不大于5的整數解，則所有滿足條件的m的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】“中秋節”是我國的傳統佳節，中秋賞月吃月餅．某蛋糕店銷售“杏花樓”和“元祖”兩個品牌的月餅，每個“杏花樓”月餅的售價是15元，每個“元祖”月餅的售價是12元．
（1）8月份，兩個品牌的月餅一共銷售180個，且總銷售額不低于2460，則賣出“杏花樓”月餅至少多少個？
（2）9月份，月餅大量上市，受此影響，“杏花樓”月餅的售價降低了a%（a%＜30%），銷售量在八月份的最低銷售量的基礎上增加了5a個，“元祖”月餅的售價降低
a元，銷售量在八份的最高銷售量的基礎上增加了
a%，結果9月份的總銷售額比8月最低銷售額增加了1020元，求a的值．
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【題目】在學習概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學甲設計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負規則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍”，則小明看電影．
（1）同學甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）你若認為這個方案不公平，那么請你改變一下規則，設計一個公平的方案．
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【題目】如圖1：在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論．小明同學的思路是這樣的：將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連接EC，DE．繼續推理就可以使問題得到解決．
（1）請根據小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為△ABC外的一點，且∠ADC＝45°，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系又是如何的，請證明你的結論；
（3）如圖3，已知AB是⊙O的直徑，點C，D是⊙O上的點，且∠ADC＝45°．
①若AD＝6，BD＝8，求弦CD的長為 ；
②若AD+BD＝14，求
的最大值，并求出此時⊙O的半徑．
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