Question

【題目】已知數m使關于x的不等式組至少有一個非負整數解，且使關于x的分式方程有不大于5的整數解，則所有滿足條件的m的個數是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別解不等式組的兩個不等式，根據“關于x的不等式組至少有一個非負整數解”，得到關于m的一元一次不等式，解之，解分式方程，結合“該分式方程有不大于5的整數解”，得到關于m的不等式，解之，經判斷后即可得到m的值，即可得到答案．

解不等式﹣11x﹣5≤6得：

x≥﹣1，

解不等式＞x﹣m得：

x＜2m，

∵關于x的不等式組至少有一個非負整數解，

∴2m＞﹣1，

解得：m>-，

解分式方程得：

x＝，且x≠2，

∵關于x的分式方程有不大于5的整數解，

≤5且≠2，

解得：m≤13且m≠1，

則符合要求的m的值為：5，9，13，共3個，

故選：C．