Question

【題目】如圖，一輛轎車在經過某路口的感應線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應線之間距離BC為6m，在感應線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．

（參考數據：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

Answer 1

【答案】AD的長為6.5 m．

【解析】

設電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為xm．通過解Rt△ADB和Rt△ACD求得BD、CD的長度，然后結合BC＝CD﹣BD列出方程，并解答．

設電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為x m．

在Rt△ADB中，tan∠ABD＝ ，

∴BD＝，

在Rt△ACD中，tan∠ACD＝ ，

∴CD＝，

∵BC＝CD﹣BD，

∴﹣＝6，

∴4x﹣x＝6．

解這個方程，得x＝6.5．

答：電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為6.5 m．