Question

【題目】在學習概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學甲設計了如下的方案：第一次隨機從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負規則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍”，則小明看電影．

（1）同學甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）你若認為這個方案不公平，那么請你改變一下規則，設計一個公平的方案．

Answer 1

【答案】（1）不公平，理由見解析；（2）拿出一個紅球或放進一個藍球，其他不變．游戲就公平了.

【解析】（1）畫出樹狀圖，根據概率公式即可求出概率，比較概率即可得出結論；

（2）讓二者的概率相同即可.

解：（1）同學甲的方案不公平．

理由如下：

由樹狀圖可以看出：共有12種可能，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍”的概率有2種，

故小剛獲勝的概率為= ，小明獲勝的概率為=，所以這個游戲不公平．

（2）拿出一個紅球或放進一個藍球，其他不變．游戲就公平了．