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如圖，一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（m）與時間t（s）的數據如下表．那么s與t之間的函數關系式是s=______．
時間t/s1234…
距離s/m281832…


∵1秒時，距離為2；
2秒時，距離為2×4=2×22；
3秒時，距離為2×9=2×32；
4秒時，距離為2×16=2×42；
∴t秒時，距離為2×t2s=2t2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-
5
4
x2+bx+c經過點A（0，1）、B（3，
5
2
）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）連結AM、BM，設△AMB的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）連結PC，當t為何值時，四邊形PMBC是菱形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求線段AB的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P將與A，B構成無數個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=ax2-2ax+b經過梯形OABC的四個頂點，若BC=10，梯形OABC的面積為18．
（1）求拋物線解析式；
（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時向上平移，平移后的兩條直線分別交拋物線于點O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、B1的坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代數式表示x2-x1，并求出當S=36時點A1的坐標；
（3）如圖3，設圖1中點D坐標為（1，3），M為拋物線的頂點，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿著線段BC運動，動點Q從點D出發，以與點P相同的速度沿著線段DM運動．P、Q兩點同時出發，當點Q到達點M時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q兩點的運動時間為t，是否存在某一時刻t，使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對稱軸圍成的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以邊長為
2
的正方形ABCD的對角線所在直線建立平面直角坐標系，拋物線y=x2+bx+c經過點B且與直線AB只有一個公共點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）若點P為（2）中拋物線上一點，過點P作PM⊥x軸于點M，問是否存在這樣的點P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的頂點C的橫坐標為1，一次函數y=kx+2的圖象與二次函數的圖象交于A、B兩點，且A點在y軸上，以C為圓心，CA為半徑的⊙C與x軸相切，
（1）求二次函數的解析式；
（2）若B點的橫坐標為3，過拋物線頂點且平行于x軸的直線為l，判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關系；
（3）在滿足（2）的條件下，把二次函數的圖象向右平移7個單位，向下平移t個單位（t＞2）的圖象與x軸交于E、F兩點，當t為何值時，過B、E、F三點的圓的面積最��？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0）、B（0，1）兩點，且對稱軸是y軸．經過點C（0，2）的直線l與x軸平行，O為坐標原點，P、Q為拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上的兩動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以點P為圓心，PO為半徑的圓記為⊙P，判斷直線l與⊙P的位置關系，并證明你的結論；
（3）設線段PQ=9，G是PQ的中點，求點G到直線l距離的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=ax2+bx+c（b、c為常數）．
（1）若二次函數的圖象經過A（-2，-3）和B（2，5）兩點，求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標及對稱軸．

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同步練習冊答案
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