Question

【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分的進水量和出水量有兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示．

（1）當4≤x≤12時，求y關于x的函數解析式；
（2）直接寫出每分進水，出水各多少升．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）設當4≤x≤12時的直線方程為：y=kx+b（k≠0）．

∵圖象過（4，20）、（12，30），

∴30，

解得：，

∴y=x+15 （4≤x≤12）；

（2）

解：根據圖象，每分鐘進水20÷4=5升，

設每分鐘出水m升，則 5×8﹣8m=30﹣20，

解得：m=．

故每分鐘進水、出水各是5升、升．

【解析】（1）用待定系數法求對應的函數關系式；
（2）每分鐘的進水量根據前4分鐘的圖象求出，出水量根據后8分鐘的水量變化求解．