【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點B恰好落在直線y=﹣x+b上，則b的值為（ �。�
A.-2
B.1
C.
?
D.2
【答案】D
【解析】把A（﹣1，m）代入直線y=2x+3，可得：m=﹣2+3=1，因為線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，所以點B的坐標(biāo)為（1，1），
把點B代入直線y=﹣x+b，可得：1=﹣1+b，b=2，故選D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．
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【題目】如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB= 
，反比例函數(shù) 
經(jīng)過點C，則k的值等于（ ）
A.12
B.8
C.15
D.9
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）
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【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ． 
（1）當(dāng)P為線段AB的中點時，求d1+d2的值。
（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時點P的坐標(biāo)。
（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值。
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【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)4≤x≤12時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升．
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【題目】如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達(dá)C島，此時測得B島在C島的南偏東43°．求A、B兩島之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）
【參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】
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【題目】“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+
﹣1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個表示多邊形邊上（含頂點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是 ，并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是 .
． 
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【題目】已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP＜PB．AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α≤90°）得到AP1 ， BP繞點B順時針也旋轉(zhuǎn)角α得到BP2 ， 連接PP1、PP2 ． 
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，求∠P1PP2的度數(shù);
（2）如圖2，當(dāng)點P2在AP1的延長線上時，求證：△P2P1P∽△P2PA;
（3）如圖3，過BP的中點E作l1⊥BP，過BP2的中點F作l2⊥BP2 ， l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．
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【題目】如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是（ �。�
A.圓形鐵片的半徑是4cm
B.四邊形AOBC為正方形
C.弧AB的長度為4πcm
D.扇形OAB的面積是4πcm2
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