【題目】如圖，正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形
的頂點
同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行.若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2 019次相遇在( )
A. 
邊上 B. 
邊上 C. 
邊上 D. 
邊上
【答案】B
【解析】
此題利用行程問題中的相遇問題，根據乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．
解：正方形的邊長為4，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為8×
=2，乙行的路程為8-2=6，在AD邊相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在DC邊相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在CB邊相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×=4，乙行的路程為16-4=12，在AB邊相遇；
…
∵2019=504×4+3，
∴甲、乙第2017次相遇在邊BC上．
故選：B．
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【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴n=3，m=﹣3
(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值
(2)已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？
(3)根據以上的方法是說明代數式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個正數.
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【題目】圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計），內部可插入占滿整個相框的照片一張，如圖（2），主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構成，左視圖和俯視圖均為長方形（單位：cm）： 
（1）圖中虛線部分的長為cm，俯視圖中長方形的長為cm；
（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；
（3）試計算該相框可插入的照片的最大面積（參考數據：sin22.5°≈ 
，cos22.5°≈ 
，tan22.5°≈ 
，計算結果保留π）．
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【題目】某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？
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【題目】某次數學單元檢測，七（8）班某小組六位同學計劃平均成績達到80分，組長在登記成績時，以80分為基準，超過80分的分數記為正，成績記錄如下：
＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7．
（1）本次檢測成績最好的為多少分？
（2）本次檢測小組成員中得分最高與最低相差多少分？
（3）該小組實際總成績與計劃相比是超過還是不足，超過或不足多少分？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是線段CB上的異于B、C的動點，AF⊥AE交線段CD的延長線于點F，EF與AD交于點M．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AE⊥BD，求BE長；
（3）若△AEM是以AE為腰的等腰三角形，求BE的長．
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【題目】如圖，AB是直線，O是AB上一點，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，則圖中與∠DOE互余的角有__________個；與∠DOE互補的角有___________個．
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【題目】把三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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【題目】某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象解答下列問題：
（1）該地出租車的起步價是 元；
（2）當x＞2時，求y與x之間的函數關系式；
（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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