Question

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）點B所走的路徑總長．

【解析】（1）按要求進行平移即可；

（2）按題中要求進行旋轉即可；

（3）分別計算出（1）、（2）中點B的運動路徑長，再求和即可.

解：（1）連接AA1，然后從C點作AA1的平行線且AA1=CC1．

同理找到點B．

（2）畫圖如下：

（3）B經過（1）、（2）變換的路徑如圖紅色部分所示：

，

弧B1B2的長= ，

故點B所走的路徑總長=．