【題目】關于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（ ）
A. 圖象必經過點（﹣2，1） B. 圖象經過第一、二、三象限
C. 當x＞
時，y＜0 D. y隨x的增大而增大
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點都在菱形的邊上．設AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．
（1）求S關于x的函數解析式；
（2）當EFGH是正方形時，求S的值．
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【題目】探究：小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1x1,y1，P2x2,y2，可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：
，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點Px,y的坐標公式：
（1）已知點M2,1,N2,5，則線段MN長度為 ；
（2）請求出以點A2,2,B2,0,C3,1，D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標；
（3）如圖3，OL滿足y2xx0，點P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內部一點，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使PEF的周長最小，求出周長的最小值.
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【題目】為了發展鄉村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%．
（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統計圖補充完整；
（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；
（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率．
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【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺規作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求
的長．
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【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；
②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）
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【題目】綜合與實踐
問題情境：在數學活動課上，我們給出如下定義：順次連按任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．試說明中點四邊形EFGH是平行四邊形．
探究展示：勤奮小組的解題思路：
反思交流：
（1）①上述解題思路中的“依據1”、“依據2”分別是什么？
依據1： ；依據2： ；
②連接AC，若AC＝BD時，則中點四邊形EFGH的形狀為 ；
創新小組受到勤奮小組的啟發，繼續探究：
（2）如圖（2），點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它條件不變，則中點四邊形EFGH的形狀為 ．
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【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．
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【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：
（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．
（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．
（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．
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