【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程式應用題．
天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質期15天，該公司有兩種加工技術，一種是加工為普通柿餅，另一種是加工為特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售．相關信息見表：
品種 | 每天可加工數量（噸） | 每噸獲利（元） |
新鮮柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿餅 | 16噸 | 5000元 |
特級霜降柿餅 | 8噸 | 8000元 |
由于生產條件的限制，兩種加工方式不能同時進行，為此公司研制了兩種可行方案：
方案1：盡可能多地生產為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售；
方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15天完成．
請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點都在菱形的邊上．設AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．
（1）求S關于x的函數解析式；
（2）當EFGH是正方形時，求S的值．
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【題目】如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，O為原點．點C對應的數為6，BC＝4，AB＝12．
（1）求點A、B對應的數；
（2）動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝
CQ，設運動時間為t（t＞0）．
①求點M、N對應的數（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．
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【題目】如圖，某點從數軸上的A點出發，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經過_________次移動后該點到原點的距離為2019個單位長度．
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【題目】恰逢“植樹節”，師梅與博小兩所學校決定購進A,B兩種樹苗進行種植，已知兩所學校共花費了390元購進了50棵樹苗，其中A樹苗10元一棵，B樹苗5元一棵.現在要將50棵樹苗運往兩所學校，其運費如下表所示：
樹苗類型 | 師梅（元/棵） | 博小（元/棵） |
A | 8 | 10 |
B | 6 | 5 |
（1）求這50棵樹苗中A、B樹苗各多少棵？
（2）現師梅需要30棵樹苗，博小需要20棵樹苗，設師梅需要A樹苗為x棵，運往師梅和博小的總運費為y，求y與x的函數解析式.
（3）在（2）的條件下，若運往師梅的運費不超過200元，請你寫出使總運費最少的樹苗分配方案，并求出最少費用.
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【題目】探究：小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1x1,y1，P2x2,y2，可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：
，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點Px,y的坐標公式：
（1）已知點M2,1,N2,5，則線段MN長度為 ；
（2）請求出以點A2,2,B2,0,C3,1，D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標；
（3）如圖3，OL滿足y2xx0，點P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內部一點，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使PEF的周長最小，求出周長的最小值.
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【題目】為了發展鄉村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%．
（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統計圖補充完整；
（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；
（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．
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