Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣2kx+3k+4．

（1）拋物線經過原點時，求k的值.

（2）頂點在x軸上時，求k的值；

（3）頂點在y軸上時，求k的值；

Answer 1

【答案】（1）k=﹣；（2）k=4或k=﹣1；（3）k=0

【解析】

（1）把（0,0）代入解析式即可求解；

（2）根據頂點在x軸上得到b2﹣4ac=0，代入即可求解；

（3）根據頂點在y軸上得到﹣2k=0，

（1）∵拋物線y=x2﹣2kx+3k+4經過原點，把（0,0）代入得3k+4=0，

解得：k=﹣ ．

（2）∵拋物線y=x2﹣2kx+3k+4頂點在x軸上，

∴b2﹣4ac=0，

∴（﹣2k）2﹣4×1×（3k+4）=0，

解得：k=4或k=﹣1；

（3）∵拋物線y=x2﹣2kx+3k+4頂點在y軸上，

∴﹣2k=0，

解得：k=0