【題目】以下說法合理的是（ ）
A. 小明做了3次擲圖釘的實驗，發現2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是
B. 某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎
C. 某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是
D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的概率還是
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【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．
（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關系，并說明理由；
圖1
（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結論是否成立，請說明理由．
圖2
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（ ）
A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）
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【題目】把二次函數y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數y=
(x+1)2-1的圖象.
（1）試確定a，h，k的值；
（2）指出二次函數y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標.
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【題目】如圖，已知
，
，求
的度數.
（1）填空，在空白處填上結果或者理由.
解：過點
作
，（如圖）
得
___________°， （ ）
又因為
，（已知）
所以
___________°.
因為
，
所以
， （ ）
又因為
，（已知）
所以
___________°，
所以
___________°.
（2）請用另一種解法求的度數.
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【題目】2020年2月初，在抵御新冠肺炎的工作中，全國各地口罩嚴重供應不足，某鄉鎮企業縫紉車間立即轉崗做口罩以供應本地志愿者和衛生系統，該車間有技術工人15人，生產部為了合理制定口罩的日生產定額，統計了15人某天加工口罩數如下：
車間15名工人某一天加工口罩個數統計表
加工零件數/個 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）求這一天15名工人加工口罩數的平均數、中位數和眾數．
（2）為了提高大多數工人的積極性，管理者準備試行“每天定額生產，超產有獎”的措施，假如你是管理者，從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？
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【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
（1）求∠AEB的度數；
（2）線段CM、AE、BE之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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【題目】某小區改善生態環境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設置了相應的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.
(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現隨機抽取了小區三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請根據以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，作斜邊AB上中線CD，得到第1個三角形ACD；
于點E，作
斜邊DB上中線EF，得到第2個三角形DEF；依次作下去
則第1個三角形的面積等于______，第n個三角形的面積等于______．
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