Question

【題目】某禮品店從文化用品市場批發甲、乙、丙三種禮品(每種禮品都有)，各禮品的數量和批發單價列表如下:

	甲	乙	丙
數量(個)
批發單價(元)

當時，若這三種禮品共批發個，甲禮品的總價不低于丙禮品的總價，求的最小值．

已知該店用元批發了這三種禮品，且．

當時，若批發這三種禮品的平均單價為元/個，求的值．

當時，若該店批發了個丙禮品，且為正整數，求的值．

Answer 1

【答案】；；．

【解析】

（1）根據這三種禮品共批發35個可得，由甲禮品的總價不低于丙禮品的總價，得出不等式求解即可；

（2）①由“批發這三種禮品的平均單價為11元/個”得，求得n的值；然后由“該店用1320元批發了這三種禮品，且a＝5b”列出方程并求解即可；

②需分類討論：當7＜m≤10、10＜m＜20時，分別列出方程，根據都為正整數求解．

解：（1）由題意得：，解得，

∴，

解得：，

答：的最小值為；

（2）①由題意得，

解得，

經檢驗，是分式方程的解且符合題意，

∴，

把代入解得；

當時，由題意得，

把代入上式，化簡得，即，

由于都為正整數，

所以當時，；

當時，由題意得，

把代入上式，化簡得，即，

由于都為正整數，

所以當時，．