【題目】小華從二次函數y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：
①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c
則其中結論正確的個數是（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
【答案】B
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①因為函數圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，
由函數圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，
由函數的對稱軸在x的正半軸上可知，x＝
＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項正確；
②因為函數的對稱軸為x＝＝
，故2a＝3b，即2a＋3b＝0；故此選項錯誤；
③因為圖象和x軸有兩個交點，所以b24ac＞0，故此選項正確；
④把x＝1代入y＝ax2＋bx＋c得：a＋b＋c＜0，故此選項錯誤；
⑤當x＝2時，y＝4a＋2b＋c＝2×（3b）＋2b＋c＝c4b，
而點（2，c4b）在第一象限，
∴⑤c4b＞0，故此選項正確；
其中正確信息的有①③⑤，
故選：B．
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【題目】如圖：點A（0，4），B（0，﹣6），C為x軸正半軸上一點，且滿足∠ACB=45°，則（ ）
A.OC=12B.△ABC外接圓的半徑等于
C.∠BAC=60°D.△ABC外接圓的圓心在OC上
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【題目】如圖，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中點，連EF交AD于點G．
(1)求證：AD2＝ABAE；
(2)若AB＝3，AE＝2，求
的值．
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【題目】已知：如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點
、點
.
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量
的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（m為常數，m＞1，x＞0）的圖象經過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
（1）求∠OCD的度數；
（2）當m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；
（3）當m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC的周長為17，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點M，若BC＝6，則MN的長度為_____．
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【題目】如圖，已知△ABC，外心為O，BC＝10，∠BAC＝60°，分別以AB，AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE，CD交于點P，則OP的最小值是_____．
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