Question

已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的面積是（　　）

A．2n-2

B．2n-1

C．2n

D．2n+1

Answer 1

∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
∴S_△ABC=

1

2

×1×1=

1

2

=2^1-2；
AC=

12+12

=

2

，AD=

( 2 )2+( 2 )2

=2…，
∴S_△ACD=

1

2

×

2

×

2

=1=2^2-2；
S_△ADE=

1

2

×2×2=1=2^3-2…
∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是2^n-2．
故選A．