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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點D與點A重合，則θ=

（度），a的值為

；
（Ⅱ）若θ=45°，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求點A的坐標；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出a的值．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

為加強公民的節水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7m³時，每立方米收費1.0元，并加收0.2元的城市污水處理費；超過7m³的部分每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為x（m³），應交水費為y（元）．
（1）寫出用水未超過7m³時，y與x之間的函數關系式；
（2）寫出用水多于7m³時，y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）

A、正多邊形一個外角的大小與它的邊數成正比例

B、正多邊形一個外角的大小與它的邊數成反比例

C、正多邊形一個內角的大小與它的邊數成正比例

D、正多邊形一個內角的大小與它的邊數成反比例

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一張長方形紙片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，現將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題．
（1）如圖（1），折痕為DE，點A的對應點F在CD上，求折痕DE的長；
（2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點，A的對應點F在HG上，折痕為DE，求重疊部分的面積；
（3）如圖（3），在圖（2）中，把長方形ABCD沿著HG對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，判斷重疊四邊形的形狀，并證明；
（4）在（3）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，試求出來；如果不存在，試簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

課堂上，老師將圖1中△AOB點逆時針旋轉，在旋轉中發現圖形的形狀和大小不變，但位置發生了變化，當△AOB旋轉90°時，得到△A₁OB₁，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A₁點的坐標為（

，

）；B₁點的坐標為（

，

）；△A₁OB₁的面積是

；
（Ⅱ）課后，小玲和小惠對該問題繼續進行探究，將圖2中△AOB繞AO的中點C逆時針旋轉90°得到△A′O′B′，設O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時O′的坐標分別為（3，-1），且O′B′經過B點．求A′點，B′點的坐標和四邊形CEBD的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△AOB外接圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題情境：數學活動課上，老師提出了一個問題：如圖①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為直線AB上的一動點（點D不與點A，B重合）連接CD，以點C為旋轉中心，將CD逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，試探索線段AB，BD，BE之間的數量關系．
小組展示：“希望”小組展示如下：解：線段AB，BD，BE之間的數量關系是AB=BE+BD．
證明：如圖①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋轉得到．
∴CE=CD
則在△ACD和△BCE中，

AC=BC

∠ACD=∠BCE

CD=CE

∴△ACD≌△BCE（依據1）
∴AD=BE（依據2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思與交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：

依據2：

（2）“騰飛”小組提出了與“希望”小組不同的意見，認為還有兩種情況需要考慮，你根據他們的分類情況直接寫出發現的結論：
①如圖②，當點D在線段AB的延長線上時，三條點段AB，BD，BE之間的數量關系是

．
②如圖③，當點D在線段BA的延長線上時，三條線段AB，BD，BE之間的數量關系是

．
（3）如圖④，當點D在線段BA的延長線上時，若CD=4，線段DE的中點為F，連接FB，求FB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5 個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒

個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動
（1）①當t=3秒時，點P走過的路徑長為

；②當t=

秒時，點P與點E重合；③當t=

秒時，PE∥AB；
（2）當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在EF上，點F的對應點記為點N，當EN⊥AB時，求t的值；
（3）當點P在折線AC-CB-BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q．在點P與直線l運動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．