Question

在一張長方形紙片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，現將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題．
（1）如圖（1），折痕為DE，點A的對應點F在CD上，求折痕DE的長；
（2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點，A的對應點F在HG上，折痕為DE，求重疊部分的面積；
（3）如圖（3），在圖（2）中，把長方形ABCD沿著HG對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，判斷重疊四邊形的形狀，并證明；
（4）在（3）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，試求出來；如果不存在，試簡要說明理由．

Answer 1