Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．過點(diǎn)P作AC的垂線l交邊AB于點(diǎn)R，作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到△PQ′R，我們把這個(gè)操作過程記為CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn)，則b=

 

；當(dāng)操作過程為CZ[3，4]時(shí)，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對(duì)稱圖形的形狀是

 

；
（2）若a=b，則：
①當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)Q′恰好落在AB上？
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm²），求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形PQRQ′為平行四邊形時(shí)，求四邊形PQRQ′面積最大值．

Answer 1