Question

【題目】如圖，直線y＝x+與雙曲線y＝在第一象限內的圖象交于一點A（1，1），與x負半軸交與點B．點P（m，n）是該雙曲線在第一象限內圖象上的一點，且P點在A點的右側，分別過點A、P作x軸的垂線，垂足分別為點C、D，連結PB．則△ABC的面積___△PBD的面積（填“＜”、“＝”或“＞”）．

Answer 1

【答案】＞．

【解析】

連接OA、OP，得到則S△AOC＝S△POD＝k，根據A,P在第一象限，判斷出m＞1，n＜1，得到AC＝1＞PD，即可通過三角形面積公式得到解答

連接OA、OP，則S△AOC＝S△POD＝k，

∵A（1，1），點P（m，n）是該雙曲線在第一象限內圖象上的一點，且P點在A點的右側，

∴m＞1，

∴n＜1，

∴AC＝1＞PD，

∵S△AOB＝OBAC，S△POBOBPD，

∴S△AOB＞S△POB，

∴S△AOB+S△AOC＞S△POB+S△POD，即S△ABC＞S△PBD，

故答案為＞．