Question

如圖，點B是⊙O的半徑OA的中點，且CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解答此題，需要將∠CPD轉化到直角三角形中進行求解；連接OC、OD，由垂徑定理和圓周角定理可得∠COB=∠CPD= ∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．

解：連接OC、OD；
則∠COB=∠CPD=∠COD；
Rt△OBC中，OC=2OB，則BC==OB；
故tan∠CPD=tan∠COB=；
故選D．
此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理的綜合應用．