【題目】在
中，
，
，以邊
的中點
為圓心，作半圓與
相切，點
分別是邊
和半圓上的動點，連接
，則長的最大值與最小值的和是__________．
【答案】9
【解析】
如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小為OP1-OQ1，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大，即可得出答案．
如圖所示：
設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交 O于Q1，
此時垂線段OP1最短，最小值為OP1-OQ1，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵AO=BO，
∴
，
同理可求OE＝3，
即
，
∴PQ最小值P1Q1=O P1-OQ1=1，
如圖，當在AB邊上時，與B重合時，P2Q2經過圓心，
∵經過圓心的弦最長，
∴PQ最小值P2Q2=O B-OQ2=3+5=8，
∴PQ長的最大值與最小值的和是1+8=9.
故答案為：9.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是(4，4)，請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的
并寫出點A對應點
的坐標；
（2）畫出關于y軸對稱的
并寫出
的坐標；
（3）
=______．（直接寫答案）
（4）在x軸上求作一點P，使PA+PB最小（不寫作法，保留作圖痕跡）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
（0，
），
（3，4）．
（1）求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）設點
關于原點的對稱點為
，點
是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在
，
之間的部分為圖象
（包含
，
兩點）．若直線
與圖象
有公共點，結合函數圖像，求點
縱坐標
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，∠AOC=60°，若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75°，得到四邊形OA′B′C′，則點B的對應點B′的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點D，E分別在邊AC，BC上，CD＝CE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG
（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數量關系是 ，位置關系是
（2）探究證明：把△CDE繞點C順時針方向旋轉到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷△FHG的形狀，并說明理由
（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內自由旋轉，若CD＝4，AC＝8，請直接寫出△FHG面積的最大值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（ ）
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC中，∠C=90°.
（1）若AC=4，BC=3，AE=
，DE⊥AC．且DE=DB，求AD的長；
（2）請你用沒有刻度的直尺和圓規，在線段AB上找一點F，使得點F到邊AC的距離等于FB(注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點的用字母進行標注)
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