Question

【題目】如圖，在網格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD 繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A1B1C1D1．

(1)直接寫出點D1的坐標________，點D旋轉到點D1所經過的路線長_______；

(2)請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是________，則它所對應的正弦函數值是_________；

(3)將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點D2（4，5），畫出平移后的圖形．

Answer 1

【答案】(3，－1) ∠ACD

【解析】

解：（1）如圖：點D的坐標為（-3，1），

∵將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A1B1C1D1

∴點D1的坐標為：（3，-l），

由勾股定理得：OD=

∴點D旋轉到點D1所經過的路線長=π；

（2）∠ACD，(或∠DAC，)（3）正確圖形如圖所示：