Question

【題目】某校八年級(1)班要從班級里數學成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，為此，數學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表(單位：分)：

次數,1, 2, 3, 4, 5, 6

甲:79,78,84,81,83,75

乙:83,77,80,85,80,75

利用表中數據，解答下列問題：

(1)計算甲、乙測驗成績的平均數．

(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數．

(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結果保留小數點后兩位)

(4)根據以上信息，你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由．

Answer 1

【答案】(1)80分,80分 ;(2)80分; (3)9.33,11.33 ;(4)派甲去.

【解析】試題分析：本題考查了方差, 算術平均數, 中位數的計算.

（1）由平均數的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；

（2）將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，中間兩個數的平均數是甲、乙測試成績的中位數；

（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；

（4）方差越小，表明這個同學的成績偏離平均數越小，即波動越小，成績越穩定．

解：(1)x甲＝ (分)，

x乙＝ (分)．

(2)甲、乙測驗成績的中位數都是80分．

(3) ＝ [(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，

＝ [(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.

(4)結合以上信息，應該派甲去，因為在平均數和中位數都相同的情況下，甲的測驗成績更穩定．