【題目】已知二次函數
的
與
的部分對應值如表：
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下列結論：
拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線
；③當
時，
；④拋物線與軸的兩個交點間的距離是
；⑤若
是拋物線上兩點，則
，其中正確的個數是（ ）
A.
B.
C.D.
【答案】B
【解析】
先利用交點式求出拋物線解析式，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性可對②進行判斷；利用拋物線與x軸的交點坐標為(0，0)，(4，0)可對③④進行判斷；根據二次函數的性質求出x的值，即可對⑤進行判斷．
設拋物線解析式為y=ax(x﹣4)，
把(﹣1，5)代入得5=a×(﹣1)×(﹣1﹣4)，解得：a=1，
∴拋物線解析式為y=x2﹣4x，所以①正確；
拋物線的對稱軸為直線x=
=2，所以②正確；
∵拋物線與x軸的交點坐標為(0，0)，(4，0)，開口向上，
∴當0＜x＜4時，y＜0，所以③錯誤；
拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4，所以④正確；
若A(x1，2)，B(x2，3)是拋物線上兩點，由x2﹣4x=2，解得：x1=
，由x2﹣4x=3，解得：x2=
，若取x1=
，x2=
，則⑤錯誤．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）
根據所給信息，解答以下問題：
（1）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在 等級；
（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春臨大地，學校決定給長12米，寬9米的一塊長方形展示區進行種植改造現將其劃分成如圖兩個區域：區域Ⅰ矩形ABCD部分和區域Ⅱ四周環形部分，其中區域Ⅰ用甲、乙、丙三種花卉種植，且EF平分BD，G，H分別為AB，CD中點．
（1）若區域Ⅰ的面積為Sm2，種植均價為180元/m2，區域Ⅱ的草坪均價為40元/m2，且兩區域的總價為16500元，求S的值．
（2）若AB：BC＝4：5，區域Ⅱ左右兩側草坪環寬相等，均為上、下草坪環寬的2倍
①求AB，BC的長；
②若甲、丙單價和為360元/m2，乙、丙單價比為13：12，三種花卉單價均為20的整數倍．當矩形ABCD中花卉的種植總價為14520元時，求種植乙花卉的總價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸的一個交點為點
，與
軸的交點為點
，拋物線的對稱軸
與軸交于點
，與線段
交于點
，點
是對稱軸上一動點．
（1）點的坐標是________，點的坐標是________；
（2）是否存在點，使得
和
相似？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，拋物線的對稱軸向右平移與線段交于點
，與拋物線交于點
，當四邊形
是平行四邊形且周長最大時，求出點的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】反比例函數
在第一象限的圖象如圖所示，過
上任意一點
，作
軸垂線交
于點
，交軸于點
，作
軸垂線，交于點
，交軸于點
，直線
分別交軸，軸于點
，則
__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°，AB=EF=6，如圖1，D是斜邊AB的中點，將等腰Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°<α<90°），在旋轉過程中，直線DE，AC相交于點M，直線DF，BC相交于點N．
（1）如圖1，當α=60°時，求證：DM=BN；
（2）在上述旋轉過程中，
的值是一個定值嗎？請在圖2中畫出圖形并加以證明；
（3）如圖3，在上述旋轉過程中，當點C落在斜邊EF上時，求兩個三角形重合部分四邊形CMDN的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：
1.414，
1.732）
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