Question

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2互相平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某同學(xué)在A處測(cè)得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到達(dá)點(diǎn)E（即AE＝20），測(cè)得∠DEB＝60°.求：C，D兩點(diǎn)間的距離.

Answer 1

【答案】30米

【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥l1于點(diǎn)F，首先證明AE＝DE＝20，在Rt△DEF中，求出EF即可解決問題.

解：過點(diǎn)D作DF⊥l1于點(diǎn)F.

∵l1∥l2，∠CAB＝90°，

∴四邊形CAFD是矩形，CD＝AF，

∵∠DAB＝30°，∠DEB＝60°，

∴∠ADE＝∠DEB﹣∠DAB＝30°，即∠ADE＝∠DAE，

∴AE＝DE＝20米，

在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，∠DEF＝60°，DE＝20米，

∴EF＝10米，

∴CD＝AF＝AE+EF＝30米，

答：C，D兩點(diǎn)間的距離是30米.