Question

【題目】如圖，的直角邊在x軸上，在y軸的正半軸上，且，，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，于點C，D；②分別以C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點M；③作射線，交y軸于點E，則點E的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，過點E作EF垂直AB于點F，垂足為點F.由，，可求得OB的長度，根據基本作圖可知AM為∠OAB的平分線，易得OE=EF，利用面積相等法可得S△OAB=S△OAE+ S△BAE，即可求得點E的坐標.

解：如圖，過點E作EF垂直AB于點F，垂足為點F.

∵，，

根據勾股定理可得：OB=4，AB=5，

∵點E作EF垂直AB于點F，

∴∠EFA=90°，

∴∠OEA=∠EFA，

根據基本作圖可知AM為∠OAB的平分線，

∴OE=EF，

∵S△OAB=S△OAE+ S△BAE，

∴

，

解得：,

∴點E的坐標為，

故答案選：B.