Question

如圖G為△ABC的重心，GE∥AC，若S_△ABC=36，則S_△GDE=______．

Answer 1

∵G為△ABC的重心，
∴AD為△ABC的中線，GA=2GD，
∴△ADC的面積=

1

2

×△ABC的面積=18，

DG

DA

=

1

3

．
∵GE∥AC，
∴△DGE∽△DAC，
∴

S三角形DGE

S三角形DAC

=（

DG

DA

）²=

1

9

，
∴△GDE的面積=

1

9

×△ADC的面積=2．
故答案為2．