Question

點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F，AE=3、BF=2.5則EF=______．

Answer 1

連接AO，BO，
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，
∴AO平分∠EAB，BO平分∠FBA，
∴∠1=∠2，∠FBO=∠OBA，
∵EF∥AB，
∴∠1=∠3，∠FOB=∠OBA，
∴∠2=∠3，∠FOB=∠FBO，
∴AE=EO，F(xiàn)O=FB，
∵AE=3，BF=2.5，
則EF=AE+FB=5.5．
故答案為：5.5．