如圖，D、E在△ABC的邊上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6，那么$\overrightarrow{DE}$的模為（ ）| A． | -2 | B． | -3 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由ED∥BC，可證得△AED∽△ABC，然后根據相似三角形的對應邊成比例，求得ED：BC=1：3，則可得$\overrightarrow{DE}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，又由BC=6，即可求得$\overrightarrow{DE}$的模．
解答 解：∵ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴ED：BC=AE：AB，
∵AE：BE=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴ED：BC=1：3，
∴$\overrightarrow{DE}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，
∵BC=6，
∴|$\overrightarrow{DE}$|=$\frac{1}{3}$|$\overrightarrow{BC}$|=2．
故選C．
點評 此題考查了平面向量的知識以及相似三角形的判定與性質．注意利用相似三角形的性質，求得$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$是解此題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．那么下列選項中，正確的是（ ）| A． | $\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） | B． | $\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） | C． | $\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$） | D． | $\overrightarrow{BD}$=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$） |
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如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的點，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．查看答案和解析>>
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| A． | $\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{OC}$ | B． | $|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$ | C． | $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ | D． | $\overrightarrow{DO}=2\overrightarrow{OB}$ |
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如圖，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件（只要寫出一個就可以）是∠B=∠DEF．