【題目】2019年鄭州市初中體育學業(yè)水平考試實行改革，增加了兩類自選類項目：一類是運動技能測試，學生可以從籃球、足球、排球向上墊球三個項目中必須自選一項；另一類是身體力量測試，學生從一分鐘跳繩、仰臥起坐(女)或引體向上(男)、原地正面擲實心球、立定跳遠四個項目中再選一項，則某一初三男學生同時選擇籃球和立定跳遠這兩項的概率是_______.
【答案】
【解析】
分別用A、B、C分別表示籃球、足球、排球向上墊球三個項目，用a、b、c、d分別表示一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）或引體向上（男）、原地正面擲實心球、立定跳遠四個項目，畫出樹狀圖確定所有可能的結(jié)果數(shù)，某一初三男學生同時選擇籃球和立定跳遠這兩項的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.
解：用4、B、C分別表示籃球、足球、排球向上墊球三個項目，用a、b、c、d分別表示一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）或引體向上（男）、原地正面擲實心球、立定跳遠四個項目，畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某一初三男學生同時選擇籃球和立定跳遠這兩項的結(jié)果數(shù)為1，所以某一初三男學生同時選擇籃球和立定跳遠這兩項的概率=.
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【題目】如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠CED＝
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數(shù)y＝
（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．
（1）分別求m、n的值；
（2）連接OD，求△ADO的面積．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線
交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點M，N．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D，經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結(jié)果精確到0.1km）
（2）求景點C與景點D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）
（參考數(shù)據(jù)：
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
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【題目】成都市某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀念品，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當銷售單價是30元時，每天的銷售量為200件；銷售單價每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀念品的銷售單價為x（元）.
（1）試確定日銷售量y（臺）與銷售單價為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀念品的利潤至少為30元，則當銷售單價定為多少時，該紀念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．
（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？
（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達到306600元？
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