Question

在坡角為30°的山坡上，一樹的上部BC被臺(tái)風(fēng)“珍珠”括斷后使樹梢著地，且與山坡的坡面成30°角，若樹梢著地處C與樹根A的坡面距離為2米，求原來樹的高度．（精確到0.01米）

Answer 1

過點(diǎn)C作CH⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于H．
則∠ACH=30°；（1分）
∵AC=2米，∴AH=1米；（2分）
CH=AC•cos30°=2×

3

2

=

3

（米）；（3分）
在Rt△BCH中，∠BCH=∠BCA+∠ACH=60°；
∴BC=2

3

米，BH=CH•tan60°=

3

•

3

=3（米）；（4分）
∴AB=BH-AH=3-1=2（米）；（5分）
∴AB+BC=2+2

3

≈5.46米．（6分）
答：原來樹的高度為5.46米．