Question

如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線y＝在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．

（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數表達式．

Answer 1

（1）m＞5，A的坐標（－1，0）
（2）m＝13   ∴y＝

（1）根據反比例函數圖象的性質，當比例系數大于0時，函數圖象位于第一三象限，列出不等式求解即可；令縱坐標y等于0求出x的值，也就可以得到點A的坐標；
（2）過點M作MC⊥AB于C，根據點A、B的坐標求出AB的長度，再根據S_△ABM=8求出MC的長度，然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的長度，從而得到OC的長度，也就得到點M的坐標，然后代入反比例函數解析式求出m的值，解析式可得