【題目】某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區
的坡度為
，頂端
離水平地面
的高度為
，從頂棚的
處看
處的仰角
，豎直的立桿上、兩點間的距離為
，處到觀眾區底端
處的水平距離
為
．求:
（1）觀眾區的水平寬度；
（2）頂棚的處離地面的高度
．（
，
，結果精確到
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1∶QB1 的值為___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖1，在
中，把
繞點
逆時針旋轉
（
）并延長一倍得到
，把
繞點順時針旋轉
并延長一倍得到
，連接
．當
時，稱
是的“倍旋三角形”，邊上的中線
叫做的“倍旋中線”．
特例感知：
（1）如圖1，當
，
時，則“倍旋中線”長為______；如圖2，當為等邊三角形時，“倍旋中線”與
的數量關系為______；
猜想論證：
（2）在圖3中，當為任意三角形時，猜想“倍旋中線”與的數量關系，并給予證明．
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【題目】改革開放以來，由于各階段發展重心不同，某市的需求結構經歷了消費投資交替主導、投資消費雙輪驅動到消費主導的變化.到2007年，某市消費率超過投資率，標志著某市經濟增長由投資消費雙輪驅動向消費趨于主導過渡．下圖是某市1978—2017年投資率與消費率統計圖.根據統計圖回答：________年，某市消費率與投資率相同；從2000年以后，某市消費率逐年上升的時間段是________．
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【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．
小東根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究：
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：
①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是 ；
②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為 ．
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【題目】如圖，已知拋物線
與y軸交于點
，與x軸交于點
，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；
當點P移動到拋物線的什么位置時，使得
，求出此時點P的坐標；
當點P從A點出發沿線段AB上方的拋物線向終點B移動，在移動中，點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動；與此同時點M以每秒1個單位長度的速度沿AO向終點O移動，點P，M移動到各自終點時停止
當兩個動點移動t秒時，求四邊形PAMB的面積S關于t的函數表達式，并求t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
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【題目】小明和小亮兩人一起玩投擲一個普通正方體骰子的游戲．
（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機事件各一個；
（2）如果兩個骰子上的點數之積為奇數，小明勝，否則小亮勝，你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理由．請你為他們設計一個公平的游戲規則．
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【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x = -2的拋物線經過點C(0，2)，與x軸交于A(-3，0)、B兩點(點A在點B的左側).
(1)求這條拋物線的表達式.
(2)連接BC，求∠BCO的余切值.
(3)如果過點C的直線，交x軸于點E，交拋物線于點P，且∠CEO =∠BCO，求點P的坐標.
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