Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點，EF與BD相交于點M．求證：DM=2BM．

Answer 1

證明：連接DE，如圖，
∵AB=2CD，AB=2BE，
∴CD=BE，
∵CD∥BE，
∴四邊形BCDE是平行四邊形．
∴BC∥DE，BC=DE，
∴BM：DM=BF：DE
∴BM：DM=BF：BC，
而F為BC的中點，
∴BC=DE=2BF，
∴BM：DM=1：2，
∴DM=2BM．